Tenho certeza que na frase regressão linear simples no excel, as duas primeiras palavras podem assustar, e a parte mais tranquilizadora é a palavra simples, não é mesmo?

Essa palavra tanto indica que vamos fazer a regressão linear mais fácil de ser obtida, como você também pode ter certeza que ela expressa como será tranquilo fazer tudo isso no Excel!

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Depois de conferir esse curso incrível, quer aprender como fazer uma regressão linear simples no Excel, assim como avaliar se obteve um bom resultado, e o que isso significa? Então vamos lá!

 

Coletando Dados

 

O primeiro passo de uma regressão é a coleta de dados. No caso da regressão linear simples, teremos apenas duas variáveis:

 

  • Variável X: variável independente.
  • Variável Y: variável dependente.

 

Para o nosso exemplo, nós vamos trabalhar com um exemplo no qual foi pesquisado o consumo médio familiar de várias famílias dos Estados Unidos, com base em valores crescentes de renda, ou seja, com X dólares, quantos Y dólares elas consumiam.

 

 

Habilitando a Análise de Dados

 

Após coletar e organizar os dados, é necessário elaborar a análise dos dados. Existem duas maneiras de se fazer isto, uma via gráfico de dispersão e outra mais completa, utilizando o módulo de análise de dados do Excel.

Utilizaremos a Análise de Dados, então é necessário descobrir se essa opção já está habilitada em seu software. Para isso, basta clicar na aba Dados, e ver se aparece a opção desejada no canto direito superior, como mostra na imagem:

 

 

Caso essa opção não esteja habilitada, basta você clicar em Arquivos > Opções > Suplementos > Ir... e então você deve selecionar as 2 opções marcadas na imagem:

 

 

Dessa forma, a opção de Análise de Dados aparecerá e você estará pronto para começar!

 

Elaborar a análise de dados

 

Para começar a análise, basta clicar em análise de dados e aparecerá a seguinte janela:

 

 

Basta selecionar Regressão como mostra na imagem, e outra janela será aberto.

 

 

Para continuar basta colocar o cursor como na imagem acima e selecionar o intervalo de Y e o intervalo de X que deseja analisar. Primeiramente iremos analisar a tabela da esquerda, ou seja, você deve selecionar para Y e para X os seguintes intervalos:

 

 

Antes de clicar em Ok e obter sua regressão linear no excel, você deve selecionar o nível de confiança para 95%, pois um erro de 5% é uma boa estimativa na estatística.

Você pode alocar os dados de sua análise tanto em uma nova planilha, como está selecionado na imagem acima, como na mesma planilha. Para o nosso exemplo, manteremos a opção nova planilha selecionada.

Selecione também a opção de resíduos, plotar resíduos, plotagem de probabilidade e plotar ajuste de linha, pois elas nos auxiliarão em nossas análises. A janela ficará como na imagem abaixo:

 

 

Ao clicar em Ok, você verá os seguintes dados em sua nova planilha:

 

 

Fazendo uns ajustes visuais, podemos deixar a planilha da seguinte forma:

 

 

Como saber se essa regressão linear faz sentido?

 

Não basta somente fazer a regressão linear simples no excel, temos que avaliar para ver se essa regressão tem sentido. Afinal, algumas questões vêm à tona e precisam ser respondidas, como:

 

  • A equação é realmente adequada para o tipo de correlação existente entre as duas variáveis?
  • O modelo obtido será útil para realizar predições?

 

Assim, para podermos responder essas perguntas e concluir se o modelo de regressão linear é adequado, devemos avaliar três pontos:

 

  • P-valor da regressão: define se existe correlação entre as variáveis;
  • Análise de resíduos: define se a equação é realmente adequada;
  • Coeficiente de determinação (R²): define a representatividade da variável x para explicar o comportamento da variável y.

 

Analisando esses 3 pontos da regressão linear simples conseguimos perceber se o modelo é adequado para tal estudo. Então vamos começar?

 

P-valor da regressão

 

A regra de decisão aqui é a seguinte:

 

  • p-valor < 0,05 – a correlação entre as duas variáveis é significativa.
  • p-valor > 0,05 – a correlação entre as duas variáveis não é significativa

 

Para o nosso exemplo, podemos ver que o p-valor é 0,005142172, ou seja, a correlação entre as duas variáveis é significativa:

 

 

Análise de Resíduos

 

A análise mais simples de fazer nessa etapa é verificar se o Y previsto e o Y real estão muito distantes ou não. Essa diferença entre o real e o previsto é justamente o resíduo, e se ele aumentar a medida que os valores de X aumentam, significa que algo está errado.  

 

 

Como você pode ver, os resíduos não aumentam com o crescimento de X, então podemos passar para o próximo passo.

Outro gráfico que podemos analisar é o de plotagem de probabilidade, que serve para avaliarmos se a distribuição dos resíduos é uma curva normal ou se é necessário transformar as variáveis. Como nosso gráfico de probabilidade é próximo de uma reta, podemos concluir que a distribuição dos resíduos é normal.

 

 

Coeficiente de determinação (R²)

 

Nessa etapa temos a seguinte regra de decisão:

 

  • O coeficiente será calculado como 0 < R² < 100%.
  • Quanto mais próximo de 100%, maior a representatividade da variável x ao explicar o comportamento da variabilidade que ocorre com a variável y, sendo ideal um acima de 50%.               

 

No nosso exemplo, temos o seguinte valor para o coeficiente de determinação:

 

 

Transformando para porcentagem, temos que a variável X tem 96,21% de impacto sobre a variável Y, o que é uma ótima influência.

 

Entendeu o processo de análise?

 

Tão importante quanto fazer a regressão linear simples no Excel é saber se o resultado obtido é coerente. Afinal, se não existir uma correlação entre as variáveis, não faz sentido utilizar essa ferramenta estatística.

No exemplo que fizemos todos os critérios foram atendidos, logo, é possível utilizar a regressão linear simples para estudar o seu processo em si.

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